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不等式组
x2-1<0
x2-3x<0
的解集是:
 
分析:分别求出不等式组中的一元二次不等式的解集,然后求出两个一元二次不等式的公共解集即为不等式组的解集.
解答:解:
x2-1<0
x2-3x<0
化简得
(x+1)(x-1)<0①
x(x-3)<0②

由①得
x+1<0
x-1>0
x+1>0
x-1<0
解得-1<x<1;由②得
x>0
x-3<0
x<0
x-3>0
解得0<x<3.
所以原不等式组的解集为:(0,1).
故答案为:(0,1)
点评:本题考查一元二次不等式组的解法,让学生理解不等式组的解集为两个一元二次不等式解集的公共部分,是中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式组
x2-1<0
x2-3x<0
的解集(  )
A、{x|-1<x<1}
B、{x|0<x<3}
C、{x|0<x<1}
D、{x|-1<x<3}

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式组
x2-1<0
x2-3x≥0
的解集是(  )
A、{x|-1<x<1}
B、{x|1<x≤3}
C、{x|-1<x≤0}
D、{x|x≥3或x<1}

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科目:高中数学 来源: 题型:

解不等式组
x2-x-2≤0
|2x-1>1

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科目:高中数学 来源: 题型:

当0<a<1时,不等式组
x2-2x-3≤0
|x-a|≤2
的解集为
[-1,a+2]
[-1,a+2]

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