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若命题p:不等式4x+6>0的解集为{x|x>-
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},命题q:关于x的不等式(x-4)(x-6)<0的解集为{x|4<x<6},则“p且q”,“p或q”,“¬p”形式的复合命题中的真命题是
p或q,p且q.
p或q,p且q.
分析:先分别判断命题p,q的真假,然后利用复合命题的真假与p,q真假之间的关系进行判断.
解答:解:由4x+6>0得x>-
3
2
,所以命题p为真命题,由(x-4)(x-6)<0解得4<x<6,所以q为真命题,
所以“¬p”为假命题,“p或q”,“p且q”为真命题.
故答案为:p或q,p且q.
点评:本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系,比较基础.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:不等式|2x-1|<x+a的解集是{x|-
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<x<3}
;命题q:不等式4x≥4ax2+1的解集是∅,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:
①?x∈R,不等式x2+2x>4x-3成立;
②若log2x+logx2≥2,则x>1;
③命题“若a>b>0且c<0,则
c
a
c
b
”的逆否命题;
④若命题p:?x∈R,x2+1≥1,命题q:?x∈R,x2-2x-1≤0,则命题p∧?q是真命题.其中真命题只有(  )
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:①?x∈R,不等式x2+2x>4x-3成立;②若log2x+logx2≥2,则x>1;③命题“若a>b>0且c<0,则
c
a
c
b
”的逆否命题;④若命题p:?x∈R,x2+1≥1.命题q:?x0∈R,x02-2x0-1≤0,则命题p∧?q是真命题.其中真命题有
①②③
①②③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若命题p:不等式4x+6>0的解集为{x|x>-
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2
},命题q:关于x的不等式(x-4)(x-6)<0的解集为{x|4<x<6},则“p且q”,“p或q”,“¬p”形式的复合命题中的真命题是______.

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