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若实数x、y、m满足|x-m|<|y-m|,则称x比y接近m.

(1)若2x-1比3接近0,求x的取值范围;

(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a2b+ab2比a3+b3接近2ab

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科目:高中数学 来源: 题型:

若实数x、y、m满足|x-m|<|y-m|,则称x比y接近m.
(1)若x2-1比3接近0,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a2b+ab2比a3+b3接近2ab
ab

(3)已知函数f(x)的定义域D{x|x≠kπ,k∈Z,x∈R}.任取x∈D,f(x)等于1+sinx和1-sinx中接近0的那个值.写出函数f(x)的解析式,并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明).

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科目:高中数学 来源: 题型:

若实数x,y,m满足|x-m|<|y-m|,则称x比y靠近m.
(Ⅰ)若x+1比-x靠近-1,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)①对任意x>0,证明:ln(1+x)比x靠近0;②已知数列{an}的通项公式为an=1+21-n,证明:a1a2a3…an<2e.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•烟台一模)若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.若x2-1比1远离0,则x的取值范围是
(-∞,-
2
)∪(
2
,+∞)
(-∞,-
2
)∪(
2
,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若实数x,y,m满足|x-m|<|y-m|,则称x比y更接近m.
(1)若x2比4更接近1,求x的取值范围;
(2)a>0时,若x2+a比(a+1)x更接近0,求x的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若实数x、y、m满足|x-m|<|y-m|,则称x比y接近m.
(1)若2x-1比3接近0,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a2b+ab2比a3+b3接近2ab
ab

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