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    若向量
    a
    =（x，2x），
    b
    =（-3x，2），且
    a
    、   
    b
    的夹角为钝角，则x的取值范围是______．
    ∵
    a
    ，
    b
    的夹角θ为钝角
    又∵向量
    a
    =（x，2x），
    b
    =（-3x，2），
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -3x2+4x
    		5
    |x|•
    		3x2+4
    ＜0
    即-3x2+4x＜0
    解x＜0，或x＞
    4
    3

    又∵当x=-
    1
    3
    时，
    a
    与
    b
    反向，不满足条件
    故满足条件的x的取值范围是（-∞，-
    1
    3
    ）∪（-
    1
    3
    ，0）∪（
    4
    3
    ，+∝）
    故答案为：（-∞，-
    1
    3
    ）∪（-
    1
    3
    ，0）∪（
    4
    3
    ，+∝）
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    b
    =（-3x，2），且
    a
    、   
    b
    的夹角为钝角，则x的取值范围是
     
    ．

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    若向量
    a
    =（x，2x）与
    b
    =（-3x，2）的夹角是钝角，则x的范围是
    （-∞，-
    1
    3
    ）∪（-
    1
    3
    ，0）（
    4
    3
    ，+∞）
    （-∞，-
    1
    3
    ）∪（-
    1
    3
    ，0）（
    4
    3
    ，+∞）
    ．

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