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    设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是(　　)

    A．?x∈R，f(x)≤f(x0)

    B．－x0是f(－x)的极小值点

    C．－x0是－f(x)的极小值点

    D．－x0是－f(－x)的极小值点

     

    D

    【解析】不妨取函数f(x)＝x3－3x，则f′(x)＝3(x－1)(x＋1)，易判断x0＝－1为f(x)的极大值点，但显然f(x0)不是最大值，故排除A.

    因为f(－x)＝－x3＋3x，f′(－x)＝－3(x＋1)(x－1)，易知，－x0＝1为f(－x)的极大值点，故排除B；

    又－f(x)＝－x3＋3x，[－f(x)]′＝－3(x＋1)(x－1)，易知，－x0＝1为－f(x)的极大值点，故排除C；

    ∵－f(－x)的图象与f(x)的图象关于原点对称，由函数图象的对称性可得－x0应为函数－f(－x)的极小值点．故D正确．

     

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    A． B．4 C．－4 D．－3

     

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    为集合{a1，a2，…，an}相对a0的“正弦方差”，则集合相对a0的“正弦方差”为( )

    A． B． C． D．与a0有关的一个值

     

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    已知sin α－cos α＝，α∈(0，π)，则tan α＝( )

    A．－1 B．－ C． D．1

     

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    设f(x)＝aln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．

    (1)求a的值；

    (2)求函数f(x)的极值．

     

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    已知函数f(x)＝|x－a|.

    (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

    (2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第4课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2.求得m的取值范围是(　　)

    A． B．

    C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．

    (1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；

    (2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题四练习卷（解析版） 题型：选择题

    {an}为首项为正数的递增等差数列，其前n项和为Sn，则点(n，Sn)所在的抛物线可能为(　　)

     

     

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