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已知函数f(x)=
x+2,0≤x<1
2x+
1
2
,x≥1.
若a>b≥0,且f(a)=f(b),则bf(a)的取值范围是(  )
A.[
5
4
,3)
B.[
5
2
,3)
C.[
1
2
,3)
D.[1,3)
画出函数y=f(x)的图象,
可知:∵a>b≥0,且f(a)=f(b),
令b+2=21+
1
2
,解得b=
1
2
.∴
1
2
≤b<1

5
2
=f(1)≤f(a)<3.
5
4
≤bf(a)<3

故选A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=(
1
5
x-log3x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)的值的值(  )
A.不小于0B.恒为正数C.恒为负数D.不大于0

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设函数f(x)=
x2+bx+c,x≤0
2,x>0
,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则函数g(x)=f(x)-x的零点个数为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.是3个B.是4个C.是5个D.多于5个

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已知二次函数y=x2-2x-3,在整个定义域内其零点个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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设x0是方程lnx+x=4的解,则x0属于区间(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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已知{x1,x2,x3,x4}⊆{x∈R+|(x-6)sin
π
2
x
=1},则x1+x2+x3+x4的最小值为(  )
A.12B.24C.36D.48

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=
kx+2,x≤0
1nx,x>0
(k∈R),若函数y=|f(x)|+k有三个零点,则实数k的取值范围是(  )
A.k≤2B.-1<k<0C.-2≤k<-1D.k≤-2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是(  )
A.B.C.D.

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