练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•河南模拟）当前人们普遍认为拓展训练是挑战极限、完善人格的训练．某大学生拓展训练中心着眼于大学生的实际情况，精心设计了总分为200分的若干相互独立的拓展训练项目．随机抽取某大学中文系和数学系各10名同学的拓展训练成绩如表：
    学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    数学系成绩 182 170 171 178 179 179 162 163 168 158
    中文系成绩 181 170 173 176 162 165 166 168 169 159
    （I）计算数学系这10名同学成绩的样本方差；
    （Ⅱ）从中文系不高于166分的同学中抽取两名进行强化训练，求成绩为166分的同学被抽中的概率．
    分析：（Ⅰ）先求出数学系这10名同学成绩的平均值，再利用方差的定义求出它的方差即得；
    （II）设“成绩为166分的同学被抽中”为事件A，中文系不高于166分的有4人，从而得到随机抽取两名同学的成绩的基本事件数，而事件A包含3个基本事件，最后根据古典概率的计算公式即可求出成绩为166分的同学被抽中的概率．
    解答：解：（Ⅰ）可计算出
    .
    x
    数学=
    1
    10
    （182+170+171+178+179+179+162+163+168+158）=171，
    S2数学=
    1
    10
    [（182-171）2+（170-171）2+（171-171）2+（178-171）2+（179-171）2+（179-171）2+（162-171）2+（163-171）2+（168-171）2+（158-171）2]=62．
    故数学系这10名同学成绩的样本方差为62．
    （Ⅱ）设“成绩为166分的同学被抽中”为事件A，中文系不高于166分的有4人，
    他们分别为：159，162，165，166．随机抽取两名同学的成绩的基本事件有：
    C
    2
    4
    =6，
    而事件A包含3个基本事件，
    所以成绩为166分的同学被抽中的概率
    3
    6
    =
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查平均数、方差的定义和求法，列举法计算基本事件数及事件发生的概率，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA，E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PC的中点．
    （Ⅰ）求证：BF∥平面AEC；
    （Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）己知i为虚数单位，则
    i
    1+i
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若c=2，b=
    		3
    ，A+C=3B，则sinC=
    		6
    3
    		6
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则使得函数f（x-1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）选修4-5：不等式选讲
    设f（x）=2|x|-|x+3|．
    （1）求不等式f（x）≤7的解集S；
    （2）若关于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求参数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案