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    （05年全国卷Ⅲ）（12分）

    在等差数列中，公差，是与的等比中项，已知数列

    成等比数列，求数列的通项

     

    解析：依题设得，

    ∴，整理得

    ∵  ∴

    得

    所以，由已知得是等比数列

    由，所以数列也是等比数列，首项为1，

    公比为，由此得

    等比数列的首项，公比，所以

    即得到数列的通项为

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    （05年全国卷Ⅲ）（12分）

    如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，

    侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD

    （Ⅰ）证明AB⊥平面VAD

    （Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小

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    （05年全国卷Ⅲ文）(14分)

    设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，

       （Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；

       （Ⅱ）当时，求直线的方程.

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    （05年全国卷Ⅰ）（14分）

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年全国卷Ⅰ文）（12分）

    9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。

    （Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；

    （Ⅱ）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；

    （Ⅲ）求有坑需要补种的概率。

    （精确到）

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