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    若等比数列{an}的首项为
    1
    9
    ，且a4=
    ∫
    2
    1
    （2x）dx，则数列{an}的公比是（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、27
    D、
    1
    27
    分析：根据积分公式求出a4=
    ∫
    2
    1
    （2x）dx的值，然后利用等比数列的通项公式求出数列的公比即可．
    解答：解：a4=
    ∫
    2
    1
    （2x）dx=x2
    |
    2
    1
    =22-1=4-1=3    ，
    ∴在等比数列中，a4=a1q3=3，
    ∴q3=27，
    即q=3．
    故选：A．
    点评：本题主要考查等比数列的通项公式和性质，利用积分公式求出a4的值是解决本题的关键，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和S n=3×2n+a（a为常数），则
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    +…+
    a
    2
    n
    =
    3（4n-1）
    3（4n-1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=6，S3=21，则公比q=
    2
    5
    2
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
    ①数列{an}中，an=
    1n
    ，则数列{an}有界；
    ②等差数列一定不会有界；
    ③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
    ④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
    其中一定正确的结论有
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前项n和为Sn，且
    S4
    S2
    =5，则
    S8
    S4
    =
     
    ．

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