Question

【题目】高三理科某班有男同学30名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建一个6人的课外兴趣小组．

(1)求课外兴趣小组中男、女同学各应抽取的人数；

(2)在一周的技能培训后从这6人中选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰好仅有一名女同学的概率；

(3)实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为1.6、2、1.9、2.5、2，第二次做实验的同学得到的实验数据是2.1、1.8、1.9、2、2.2，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）男4人，女2人（2） （3）第二次做实验的同学更稳定

【解析】试题分析： 按照分层抽样的按比例抽取的方法，男女生抽取的比例是

故男生抽取4人，女生抽取2人

将选取的两名同学的基本事件列举出来，再找出恰有一名女同学的情况数，结合概率的计算方法即可解答；

根据平均数的计算方法先求出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，比较方差的大小关系即可得到答案。

解析：(1)男生：×6＝4人；女生：×6＝2人.

(2)设“第1次选出男生，第2次选出女生为事件A”，

“第1次选出女生，第2次选出男生为事件B”，

则列举P(A)＝，P(B)＝，

∴P＝＋＝.

答：恰有一名女生的概率是.

(3) 1＝＝2；

2＝＝2.

∵S＝0.084，S＝0.02，∴S＞S，∴第二次做实验的同学更稳定.