【题目】为了调查某校高二学生的身高是否与性别有关,随机调查该校64名高二学生,得到2×2列联表如表:
男生 | 女生 | 总计 | |
身高低于170cm | 8 | 24 | 32 |
身高不低于170cm | 26 | 6 | 32 |
总计 | 34 | 30 | 64 |
附:K2
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
由此得出的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“身高与性别无关”
B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“身高与性别有关”
C.有99.9%的把握认为“身高与性别无关”
D.有99.9%的把握认为“身高与性别有关”
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【题目】已知椭圆的中心在坐标原点,其焦点与双曲线的焦点重合,且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点.设,当为定值时,求的值;
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【题目】若函数, ,对于给定的非零实数,总存在非零常数,使得定义域内的任意实数,都有恒成立,此时为的类周期,函数是上的级类周期函数.若函数是定义在区间内的2级类周期函数,且,当时, 函数.若, ,使成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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【题目】的内角、、所对的边分别为、、,下列命题:(1)三边、、既成等差数列,又成等比数列,则是等边三角形;(2)若,则是等腰三角形;(3)若,则;(4)若,则;(5),,若唯一确定,则.其中,正确命题是( )
A.(1)(3)(4)B.(1)(2)(3)C.(1)(2)(5)D.(3)(4)(5)
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【题目】某学校科技节需要同学设计一幅矩形纸板宣传画,要求画面的面积为(如图中的阴影部分),画面的上、下各留空白,左、右各留空白.
(1)如何设计画面的高与宽的尺寸,才能使整个宣传画所用纸张面积最小?
(2)如果按照第一问这样制作整个宣传画,在科技节结束以后,这整个宣传画纸板可再次作为某实验道具,并要求从整个宣传画板的四个角各截取一个相同的小正方形,做成一个长方体形的无盖容器.问截下的小正方形的边长(也就是该容器的高)是多少时,该容器的容积最大?
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【题目】 稿酬所得以个人每次取得的收入,定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额,每次收入不超过4000元,定额减除费用800元;每次收入在4000元以上的,定率减除20%的费用.适用20%的比例税率,并按规定对应纳税额减征30%,计算公式为:
(1)每次收入不超过4000元的:应纳税额=(每次收入额-800)×20%×(1-30%)
(2)每次收入在4000元以上的:应纳税额=每次收入额×(1-20%)×20%×(1-30%).已知某人出版一份书稿,共纳税280元,这个人应得稿费(扣税前)为 元.
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【题目】设函数.
(1) 解不等式;
(2) 设函数,若函数为偶函数,求实数的值;
(3) 当时,是否存在实数(其中),使得不等式恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】自2019年春季以来,在非洲猪瘟、环保禁养、上行周期等因素形成的共振条件下,猪肉价格连续暴涨.某养猪企业为了抓住契机,决定扩大再生产,根据以往的养猪经验预估:在近期的一个养猪周期内,每养百头猪,所需固定成本为20万元,其它为变动成本:每养1百头猪,需要成本14万元,根据市场预测,销售收入(万元)与(百头)满足如下的函数关系:(注:一个养猪周期内的总利润(万元)=销售收入-固定成本-变动成本).
(1)试把总利润(万元)表示成变量(百头)的函数;
(2)当(百头)为何值时,该企业所获得的利润最大,并求出最大利润.
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