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在m个不同的小球中取n个放入n个有编号的小盒中(n<m),每盒只放1个,其中某一个小球不能放在某一个指定的小盒中,问有几种不同的放法?(只需列出式子)

解析:有两类放法:

第一类:某一小球没有取到,这样相当于从m-1个小球中取出n个小球放入n个小盒中,由于小球不同,小盒不同,因此共有种放法.

第二类:某一小球被取到,它只能放到指定小盒以外的n-1个小盒中.本类情况需分两步,第一步放某一小球有n-1种放法,第二步从m-1个小球中取n-1个放入剩下的n-1个小盒中,有种放法.根据分步计数原理有(n-1)·种放法.

综上有+(n-1)·种放法.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

n个不同的小球中取m个放入m个有编号的小盒中(m≤n),每盒只放一个,其中某一个小球必须放在某一个指定的小盒中,问有几种不同的放法?(只需列出式子)

 

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