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中,若,则这个三角形一定是(   )

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

A

解析试题分析:因为,根据正弦定理有:又因为,所以,所以,即所以所以,所以,所以这个三角形一定是等腰三角形.
考点:本小题主要考查利用正弦定理判断三角形的形状,考查学生对三角形内角和定理、诱导公式、两角和与差的三角函数等公式的灵活应用.
点评:本小题也可以利用余弦定理把所给式子化成边之间的关系式,但是运算量会比用正弦定理大一些.判断三角形的形状时,可以利用正弦定理把边化成角,也可以利用余弦定理把角化成边,都能得出答案,区别在于运算量大小不同.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos2A=a,则的值为

A.1B.C.D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,若,则∠A= (  )

A.  B. C.  D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中,, 则三角形的面积为(    )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中,若,则是 (   ).

A.等边三角形 B.等腰三角形 
C.直角三角形 D.等腰直角三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB等于(    )
A.      B.        C.           D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中, 内角所对的边分别是.已知,, ,则的大小为

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是锐角,且满足,则的值为(   ).

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,若a-b=则边C的值为   (    )
A.1    B.      C.2     D.

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