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    设随机变量X的分布列为P(X=k)=
    k
    15
    ，k=1，2，3，4，5，则P(
    1
    2
    ＜X＜
    5
    2
    )    等于（　　）
    A、
    2
    15
    B、
    2
    5
    C、
    1
    5
    D、
    1
    15
    分析：根据所给的离散型随机变量的分布列，可以写出变量等于1和2时的概率，本题所求的概率包括两个数字的概率，把结果相加即可．
    解答：解：∵P(X=k)=
    k
    15

    ∴P(X=1)=
    1
    15

    P(X=2)=
    2
    15

    ∴P(
    1
    2
    ＜X＜
    5
    2
    )    =P(X=1)+P(X=2)=
    1
    15
    +
    2
    15
    =
    3
    15
    =
    1
    5

    故选C．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是正确利用分布列，看出两个变量对应的事件之间互斥事件，利用互斥事件的概率公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量X的分布列如下：
    X 0 5 10 20
    P 0.1 α β 0.2
    若数学期望E（X）=10，则方差D（X）=
    35
    35
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量X的分布列P（X=
    k
    5
    ）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
    （1）求常数a的值；
    （2）求P（X≥
    3
    5
    ）；
    （3）求P（
    1
    10
    ＜X＜
    7
    10
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量X的分布列是:

    X

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    P

    则EX和DX分别是(    )

    A.EX=3.5,DX=3.52                        B.EX=3.5,DX=

    C.EX=3.5,DX=3.5                         D.EX=3.5,DX=

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设随机变量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．

    (1)求常数的值；

    (2)求P；

    (3)求

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三第二学期第一次统考理科数学 题型：填空题

    设随机变量X的分布列如下：

    X

    0

    5

    10

    20

    P

    0.1

    α

    β

    0.2

    若数学期望E (X)＝10，则方差D (X)＝        ．

     

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