Question

国家射击队为备战2008年北京奥运会进行紧张艰苦的训练，训练项目完成后，教练总会设计安排一些放松、娱乐性恢复活动。在一次速射“飞碟”的游戏活动中，教练制定如下规则：每次飞碟飞行过程中只允许射击三次，根据飞碟飞行的规律，队员甲在飞行距离为50米远处命中的概率为.

（1）如果队员甲一共参加了三次射击飞碟的游戏，试求队员甲在这三次游戏中第一枪至少有一次击中的概率。

（2）如果队员甲射击飞行距离为50米远处的飞碟，如果第一次未命中，则进行第二次射击，同时第二次射击时飞碟行距离变为100米；如果第二次未命中，则进行第三次射击，第三次射击时飞碟飞行距离变为150米（此后飞碟不在射程之内）.已知，命中的概率与飞碟飞和地距离的平方成反比.求队员甲在一次游戏中命中飞碟的概率。

Answer 1

（1）   （2）

解析:

（1）记“队员甲在三次游戏中，第一枪至少有一次命中”为事件A.

……………………………………………………………………（5分）

（2）记在一次游戏中“第i次击中飞碟”为事件

…………………………（8分）

又是相互独立事件.

………………………………………………………（12分）