练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在数列{an}中，a1=3，an+1=an+lg（1+
    1
    n
    ）（n∈N*），则an=（　　）
    A、lgn
    B、3+lg（
    2
    1
    +
    3
    2
    +…+
    n
    n+1
    ）
    C、3+lgn
    D、3+3lng
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：首先根据已知条件，利用递推关系整理出多个关系式，观察规律，整理出通项公式．
    解答： 解：已知：an+1=an+lg（1+
    1
    n
    ）①
    an=an-1+lg(1+
    1
    n-1
    )     ②
    …
    a2=a1+lg(1+
    1
    1
    )    （n）
    ①+②+…+（n）得：
    an+1=a1+lg(2•
    3
    2
    •
    4
    3
    •…
    n+1
    n
    )
    因为：a1=3
    所以：an=3+lgn
    故选：C
    点评：本题考查的知识点：用数列的递推关系式求通项公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}．
    （Ⅰ）若m=5，求（∁RA）∩B；
    （Ⅱ）若B≠∅且A∪B=A，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2asinB=
    		3
    b
    （1）求角A的大小；
    （2）若b=3，c=2，求边a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，若a1•a5=9，则a3=（　　）
    A、±3
    B、-3
    C、3
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数为偶函数且在（0，+∞）为增函数的是（　　）
    A、y=-|x|
    B、y=x3
    C、y=ex
    D、y=ln
    		x2+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的焦距是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		1-x
    定义域为M，集合N={x|x2-2x=0}，则M∩N=（　　）
    A、{0，2}B、{0}
    C、{2}D、∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对于x＞0有意义，且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求f（1）与f（8）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=a＞0，前n项和为Sn，Sn=
    a
    1+a
    （1+an）．
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）记bn=an1n|an|（n∈N*），当a=
    		15
    5
    时是否存在正整数n，都有bn≤bm？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案