练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若数列{an}满足（d为正常数，n∈N+），则称{an}为“等方差数列”．甲：数列{an}为等方差数列；乙：数列{an}为等差数列，则甲是乙的（ ）
    A．充分不必条件
    B．必不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件
    【答案】分析：通过举反例可知“数列{an}为等方差数列”⇒“数列{an}是等方差数列”不能成立，反之不成立．从而得出答案．
    解答：解：若数列{an}为等方差数列，比如1，，，…
    但其本身不是等差数列．故“数列{an}为等方差数列”⇒“数列{an}是等方差数列”不能成立，
    反之，若数列{an}为等差数列，比如1，3，5，…，
    但其本身不是等方差数列．
    所以则甲是乙的既不充分也不必要条件．
    故选D．
    点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，适当运用反例说明命题不正确．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=1，an+1=2an+n，则通项an=
    3×2n-1-n-1
    3×2n-1-n-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m＞3，对于数列{an} （n=1，2，…，m，…），令bk为a1，a2，…，ak中的最大值，称数列 {bn} 为{an} 的“递进上限数列”．例如数列2，1，3，7，5的递进上限数列为2，2，3，7，7．则下面命题中
    ①若数列{an} 满足an+3=an，则数列{an} 的递进上限数列必是常数列；
    ②等差数列{an} 的递进上限数列一定仍是等差数列
    ③等比数列{an} 的递进上限数列一定仍是等比数列
    正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•烟台二模）若数列{an}满足an+12-
    a
    2
    n
    =d    （d为正常数，n∈N+），则称{an}为“等方差数列”．甲：数列{an}为等方差数列；乙：数列{an}为等差数列，则甲是乙的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•潍坊二模）已知函数f（x）=ax-
    ln(1+x)
    1+x
    在x=0处取得极值．
    （I）求实数a的值，并判断，f（x）在[0，+∞）上的单调性；
    （Ⅱ）若数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），求证：0＜an+1＜an≤l；
    （Ⅲ）在（II）的条件．下，记sn=
    a1
    1+a1
    +
    a1．a2
    (1+a1)(1+a2)
    +…+
    a1．a2…an
    (1+a1)(1+a2)…(1+an)
    ，求证：sn＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    x+1
    ，若数列{an}满足：an＞0，a1=1，an+1=[f（
    		an
    ）]2，
    （I）求数列{an}的通项公式数列an；
    （II）若数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案