Question

一个袋子中有蓝色球10个，红、白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外其余完全相同．
（1）甲从袋子中随机取出1个球，取到红球的概率是，放回后，乙从袋子取出一个球，取到白球的概率是，求红球的个数；
（2）从袋子中取出4个红球，分别编号为1号、2号、3号、4号．将这四个球装入一个盒子中，甲和乙从盒子中各取一个球（甲先取，取出的球不放回），求两球的编号之和不大于5的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）设红球有x个，白球y个，依题意中的概率得方程，从而求得红球的个数‘
（2）利用列举法写出甲和乙从盒子中各取一个球的方法总数，再从中观察得到两球的编号之和不大于5的种数，它们的比值即为所求概率．
解答：解：（1）设红球有x个，白球y个，依题意得（1分）
，（3分）
解x=6故红球有6个．（6分）
（2）记“甲取出的球的编号大”为事件A，
所有的基本事件有：（1，2），（l，3），（1，4），
（2，1），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，4），
（4，1），（4，2），（4，3），
共12个基本事件（8分）
事件A包含的基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4）（2，1），
（2，3），（3，1），（3，2）（4，1），
共8个基本事件（11分）
所以，．P（A）=（12分）
点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．