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    已知P是以F1，F2为焦点的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上一点，
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，且tan∠PF1F2=
    1
    2
    ，则此双曲线的渐近线方程是
     
    ．
    分析：设PF1=m，PF2=n，根据
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，且tan∠PF1F2=
    1
    2
    ，及双曲线的定义，可求几何量，故可求双曲线的渐近线方程
    解答：解：设PF1=m，PF2=n，则
    n=2m
    n-m=2a
    m2+n2=4c2
    ，∴
    a=
    m
    2
    c=
    		5
    m
    2
    ，∴b=m，∴
    b
    a
    =
    1
    2
    ，故答案为y=±
    1
    2
    x
    点评：本题主要考查双曲线的定义，考查向量与双曲线的结合，关键是建立等式寻求几何量之间的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是以F1，F2为焦点的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
    1
    2
    ，则此椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    		5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是以F1，F2为焦点的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上的一点，若
    PF1
    •
    PF2
    =0，tan∠PF1F2=2，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、2
    		5
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是以F1、F2为焦点的椭圆=1(a＞b＞0)上的一点，=0，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为(    )

    A．             B．                C．                D．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省聊城市高三上学期期末考试数学 题型：选择题

    已知P是以F1、F2为焦点的椭圆   则该椭圆的离心率为                                      （    ）

        A．             B．             C．             D．

     

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