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    如右图所示，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点。

       （1）求证：；

       （2）求二面角D—FG—E的余弦值。

     

     

    【答案】

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学空间图形的平行关系、垂直关系专项训练（河北） 题型：解答题

    如右图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA＝1，PD＝.

    (1)求证：PA⊥平面ABCD；

    (2)求四棱锥P－ABCD的体积

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学空间图形的平行关系、垂直关系专项训练（河北） 题型：解答题

    如右图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

    (1)求三棱锥E—PAD的体积；

    (2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

    (3)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如右图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD与底面成30°角.若AE⊥PD,E为垂足,

    (1)求证:BE⊥PD;

    (2)求异面直线AE与CD所成角的大小.(用反三角函数表示)

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    科目：高中数学 来源：2011届江西省南昌市高三第三次模拟考试理科数学 题型：解答题

    如右图所示，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点。
    （1）求证：；
    （2）求二面角D—FG—E的余弦值。

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