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    如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1D中点，N为AC中点.
    （1）求异面直线MN和AB所成的角；
    （2）求证：MN⊥AB1；
    解：（1）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1D中点，连接AD1，则M为A1D和AD1的交点
    在△AD1C中，M、N分别为AD1和AC之中点
    ∴MN//D­1C，而D1C和DC所成角为45°，又DC//AB
    ∴MN和AB所在异面角为45°。（6分）
    (2)∵M为A1D中点，则M也为AD1中点
    在△AD1C中，M，N分别为AD1，AC中点
    ∴MN//D1C，又D1C⊥DC1且DC1//AB1
    ∴MN⊥AB1………………………………………（12分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且.

    (1)求证:平面平面;
    (2)若二面角的余弦值为,设,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直三棱柱中，，，分别是的中点，点在上，且，则二面角的余弦值为          ；点到平面的距离为           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    一个四棱椎的三视图如图所示：（I）求证：PA⊥BD；
    （II）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30o？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥P-ABC ，且点P到△ ABC的三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ ABC的（           ）
    A．内心B．外心C．垂心D．重心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小分7分.）
    如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.
    （1）求证：∥平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “点M在直线a上，a 在平面内”可表示为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形中, ,沿对角线将折起，使点在平面内的射影落在边上，若二面角的平面角大小为,则的值为_______________▲_______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知平面平面，、是平面与平面的交线上的两个定点，，且，， ，，，在平面上有一个动点，使得，则的面积的最大值是（   ） 
    A．B．C．D．24

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