练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．
    （1）求ξ的分布列和ξ的数学期望；
    （2）求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率．

    解：（1）由题意知本题是一个超几何分步，
    随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，ξ可能取的值为0，1，2．
    ．
    ∴ξ的分布列为

    ∴ξ的数学期望为
    （2）由（1）知“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为
    分析：（1）本题是一个超几何分步，随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，ξ可能取的值为0，1，2，结合变量对应的事件和超几何分布的概率公式，写出变量的分布列和数学期望．
    （2）所选3人中女生人数ξ≤1，表示女生有1个人，或者没有女生，根据第一问做出的概率值，根据互斥事件的概率公式得到结果．
    点评：本小题考查离散型随机变量分布列和数学期望，考查超几何分步，考查互斥事件的概率，考查运用概率知识解决实际问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、
    1
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从4名男生和2名女生中任选3人值日，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．
    （Ⅰ）求ξ的分布列、数学期望Eξ；
    （Ⅱ）求事件“所选3人中女生至少有1人”的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）从4名男生和2名女生中任选3人参加“上海市实验性、示范性高中”区级评估调研座谈会，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则ξ的数学期望为
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．
    （1）求所选3人都是男生的概率；
    （2）求ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    18.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.

    （Ⅰ）求所选3人都是男生的概率；

    （Ⅱ）求所选3人中恰有1名女生的概率；

    （Ⅲ）求所选3人中至少有1名女生的概率.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案