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    已知斜率为1的直线l与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）相交于A，B两点，且AB的中点为M（1，3），则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±3x
    B、y=±
    		3
    x
    C、y=±
    1
    3
    x
    D、y=±
    		3
    3
    x
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用点差法，可得k•kOM=
    b2
    a2
    =3，即可求出双曲线的渐近线方程．
    解答： 解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则
    x12
    a2
    -
    y12
    b2
    =1    ，
    x22
    a2
    -
    y22
    b2
    =1
    两式相减可得：
    (x1+x2)(x1-x2)
    a2
    -
    (y1+y2)(y1-y2)
    b2
    =0，
    ∵斜率为1的直线l与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）相交于A，B两点，A、B的中点为M（1，3），
    ∴k•kOM=
    b2
    a2
    =3，
    ∴y=±
    b
    a
    x=±
    		3
    x．
    故选：B．
    点评：本题考查双曲线的渐近线方程，考查点差法，得出k•kOM=
    b2
    a2
    =3是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={-1，2，-3，4，…[（-1）n]n}，n∈N+，将集合M的所有非空子集元素求和，将此和记为an，
    （1）求数列{a2n}的通项公式；
    （2）另bn=
    a2n
    2n-1n
    +（-1）n+1，求证：
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=k•cosx的图象过点P（
    π
    3
    ，1），则该函数图象在P点处的切线斜率等于（　　）
    A、1
    B、-
    		3
    C、2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科做）已知命题p：?x∈R，x2+mx+1＞0，命题q：?x∈R，|x|+1≤m．
    （1）若p或q为真命题，求m取值范围；
    （2）若p或q为真命题，p且q为假命题，求m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则cos2α-sin2α=
     
    ；sin2α-2sinαcosα+2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a2x+a-2
    2x+1
    ，
    （1）对任意x1，x2∈R，且x1＜x2，是否有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0成立？如果成立，请证明你的结论；如果不成立，请说明理由；
    （2）当a=1时，若对任意t∈[1，2]有f（m2t-2）+f（2t）≥0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-ax+b，f（x）＞0的解集为{x∈R|x≠1}．
    （1）求a、b的值；
    （2）若不等式mx2+（m-3）x-1＜f（x）的解集为R，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们将一系列值域相同的函数称为“同值函数”，已知f（x）=x2-2x+2，x∈[-1，2]，试写出f（x）的一个“同值函数”（一次函数、二次函数除外）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=1，c=
    		3
    ，B=
    π
    6
    ，则S△ABC=
     
    ．

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