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    已知向量
    a
    ，
    b
    是相互垂直的单位向量，且|
    c
    |=13，
    c
    •
    a
    =3    ，
    c
    •
    b
    =4    ，则对于任意的实数t1，t2，|
    c
    -t1
    a
    -t2
    b
    |的最小值为（　　）
    A．5B．7C．12D．13
    |
    c
    -t1
    a
    -t2
    b
    |2=
    c
    2+t12
    a
    2+t22
    b
    2-2t1（
    c
    •
    a
    ）-2t2（
    c
    •
    b
    ）+2t1t2（
    a
    •
    b
    ）
    ∵
    a
    ，
    b
    是相互垂直的单位向量，且|
    c
    |=13，
    c
    •
    a
    =3    ，
    c
    •
    b
    =4    ，
    ∴|
    c
    -t1
    a
    -t2
    b
    |2=169+t12+t22-6t1-8t2=（t1-3）2+（t2-4）2+144
    由此可得，当且仅当t1=3，t2=4时，|
    c
    -t1
    a
    -t2
    b
    |2的最小值为144．
    ∴|
    c
    -t1
    a
    -t2
    b
    |的最小值为
    		144
    =12
    故选：C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9    ，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且
    CP
    =x    ．
    CA
    |
    CA
    |
    +y•
    CB
    CB
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为（　　）
    A．
    7
    6
    		B．
    7
    12
    		C．
    7
    12
    +
    		3
    3
    		D．
    7
    6
    +
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则
    MD
    •
    NC
    的值是 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图所示，在△ABO中，
    OC
    =
    1
    4
    OA
    ，
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，AD与BC相交于点M，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示
    OM
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点G是△ABC的重心，
    AG
    =λ
    .
    AB
    +μ
    AC
    （λ，μ∈R），若∠A=120°，
    .
    AB
    •
    AC
    =-2    ，则|
    AG
    |    的最小值是（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		2
    2
    		C．
    2
    3
    		D．
    3
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =(1-λ)
    AC
    ，λ∈R．若
    BQ
    •
    CP
    =-
    3
    2
    ，则λ=（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1±
    		2
    2
    		C．
    1±
    		10
    2
    		D．
    -3±
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，)，点F2在线段PF1的中垂线上．
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝π，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 （   ）
    A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知，，任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，用、表示向量．

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