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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　）
    分析：取AB的中点M，分别过A、B、M作准线的垂线AP、BQ、MN，垂足分别为P、Q、N，作出图形，利用抛物线的定义及梯形的中位线性质可推导，|MN|=
    1
    2
    |AB|，从而可判断圆与准线的位置关系．
    解答：解：取AB的中点M，分别过A、B、M作准线的垂线AP、BQ、MN，垂足分别为P、Q、N，如图所示：
    由抛物线的定义可知，|AP|=|AF|，|BQ|=|BF|，
    在直角梯形APQB中，|MN|=
    1
    2
    （|AP|+|BQ|）=
    1
    2
    （|AF|+|BF|）=
    1
    2
    |AB|，
    故圆心M到准线的距离等于半径，
    ∴以AB为直径的圆与抛物线的准线相切，
    故选B．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系、直线圆的位置关系，考查抛物线的定义，考查数形结合思想，属中档题．
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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
    AF
    =
    FB
    ，
    BA
    •
    BC
    =48    ，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=4x
    B、y2=8x
    C、y2=16x
    D、y2=4
    		2
    x

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    过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，则
    y1+y2y0
    =
     
    ．

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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（　　）
    A、等边三角形B、直角三角形C、不等边锐角三角形D、钝角三角形

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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，过M作AB的垂直平分线交x轴于N．
    （1）求证：FN=
    12
    AB    ；
    （2）过A，B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线l：x=-
    p
    2
    相交于P、Q两点，则∠PFQ=（　　）

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