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{an}为等差数列,d=-2,a1+a4+a7+…+a31=50,则a2+a6+a10+…+a42=(  )
A、60B、-82
C、182D、-96
考点:等差数列的性质
专题:等差数列与等比数列
分析:依题意,可知a2+a6+a10+…+a42=(a1+d)+(a4+2d)+(a7+3d)+…+(a31+11d)=(a1+a4+a7+…+a31)+(1+2+3+…+11)d,于是可得答案.
解答: 解:∵{an}为等差数列,d=-2,a1+a4+a7+…+a31=50,
∴a2+a6+a10+…+a42=(a1+d)+(a4+2d)+(a7+3d)+…+(a31+11d)
=(a1+a4+a7+…+a31)+(1+2+3+…+11)d
=50-2×
(1+11)×11
2

=-82.
故选:B.
点评:本题考查等差数列的性质,观察出a2+a6+a10+…+a42=(a1+d)+(a4+2d)+(a7+3d)+…+(a31+11d)是关键,属于中档题.
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