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    y=f（x）的图象与函数g（x）=log2x（x＞0）的图象关于原点对称，f（x）的表达式为 ________．

    -log2（-x）
    分析：由“y=f（x）的图象与函数g（x）=log2x（x＞0）的图象关于原点对称”借用奇函数的图象性质，则用f（x）=-g（-x）求解．
    解答：∵y=f（x）的图象与函数g（x）=log2x（x＞0）的图象关于原点对称
    ∴f（x）=-g（-x）=-log2（-x）
    故答案为：-log2（-x）
    点评：本题主要考查两个函数图象间的对称关系，图象对称分为两类，一类是一个函数图象自身的对称，另一类是两个函数图象间的对称，研究方法两类是相同的．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，
    （Ⅰ）求f（x）的解析式及和最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）对称轴方程和单调递增区间
    （Ⅲ）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在△ABC中，若
    AB
    •
    CA
    ＞0，∠A为锐角．
    ②函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数．
    ③不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}．
    ④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点．
    其中正确命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；
    （2）已知P：|2x-3|＞1，q：
    1
    x2+x-6
    ＞0    ，则p是q的必要不充分条件；
    （3）命题“?x∈R，sinx≤
    1
    2
    ”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
    （4）已知函数f(x)=
    		3
    sinωx+cosωx(ω＞0)    ，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]，k∈z    ；
    （5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
    其中所有正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
    （Ⅰ）求实数k的值；
    （Ⅱ）证明：对任意的实数b，函数y=f（x）的图象与直线y=-
    3
    2
    x+b    最多只有一个公共点；
    （Ⅲ）设g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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