练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求cos
    π
    15
    cos
    2π
    15
    …cos
    14
    15
    π    的值．
    分析：适当搭配，连续运用正弦的二倍角公式及诱导公式即可解决问题．
    解答：解：∵cos
    π
    15
    cos
    2π
    15
    …cos
    7π
    15
    =
    1
    sin
    π
    15
    （sin
    π
    15
    cos
    π
    15
    cos
    2π
    15
    … cos
    7π
    15
    ）
    =
    sin
    8π
    15
    8sin
    π
    15
    （cos
    3π
    15
    cos
    5π
    15
    cos
    6π
    15
    cos
    7π
    15
    ）
    =
    sin
    7π
    15
    cos
    7π
    15
    8sin
    π
    15
    （cos
    π
    5
    cos
    π
    3
    cos
    2π
    5
    ）
    =
    sin
    14π
    15
    32sin
    π
    15
    (cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    )
    =
    1
    32sin
    π
    5
    sin
    π
    5
    cos
    π
    5
    cos
    2π
    5

    =
    sin
    4π
    5
    27sin
    π
    5
    =
    1
    27

    ∴原式=cos
    π
    15
    cos
    2π
    15
    …cos
    7π
    15
    （-cos
    7π
    15
    ）…（-cos
    2π
    15
    ）（-cos
    π
    15
    ）
    =-（cos
    π
    15
    cos
    2π
    15
    …cos
    7π
    15
    ）2
    =-(
    1
    27
    )    2    =-
    1
    214
    ．
    点评：本题考查正弦的二倍角公式及诱导公式，同时考查运用正弦的二倍角公式的搭配技巧．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，角α，β的终边分别与以原点为圆心的单位圆交于A、B两点，且|
    AB
    |=
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求cos（α-β）的值；
    （Ⅱ）若0＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜0    ，且sinβ=-
    5
    13
    ，求sinα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，sinθ）与
    b
    =（cosθ，1）互相垂直，其中θ∈（
    π
    2
    ，π）．
    （1）求sinθ和cosθ的值；
    （2）若sin（θ-φ）=
    		10
    10
    ，
    π
    2
    ＜φ＜π，求cosφ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    35
    ，求cosα、tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
    （Ⅰ）如果A，B两点的纵坐标分别为
    4
    5
    ，
    12
    13
    ，求cosα和sinβ
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求cos（β-α）的值；
    （Ⅲ）已知点C(-1，
    		3
    )    ，求函数f(β)=
    OB
    •
    OC
    的单调区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案