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    已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-5，则（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中x4项的系数是数列{an}中的第
     
    项．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的含x4项的系数；令数列的通项等于x4项的系数；列出方程求出n．
    解答： 解：依题意知，含x4项的系数是C54+C64+C74=55，
    令3n-5=55，
    得n=20，
    所以展开式中含x4项的系数是该数列的第20项，
    故答案为：20．
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查等差数列的通项公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于点N．
    （1）当l与m垂直时，求证：直线l必过圆心C；
    （2）当|PQ|=2
    		3
    时，求直线l的方程；
    （3）求证：
    AM
    •
    AN
    是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班级有4名学生被复旦大学自主招生录取后，大学提供了3个专业由这4名学生选择，每名学生只能选择一个专业，假设每名学生选择每个专业都是等可能的，则这3个专业都有学生选择的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①已知
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ，则
    .
    a
    •（
    .
    b
    +
    .
    c
    ）+
    .
    c
    •（
    .
    b
    -
    .
    a
    ）=
    .
    b
    •
    .
    c
    ；
    ②A、B、M、N为空间四点，若
    BA
    ，
    BM
    ，
    BN
    不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
    ③已知
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ，则
    a
    ，
    b
    与任何向量不构成空间的一个基底；
    ④已知{
    .
    a
    ，
    .
    b
    ，
    .
    c
    }是空间的一个基底，则基向量
    a
    ，
    b
    可以与向量
    .
    m
    =
    .
    a
    +
    .
    c
    构成空间另一个基底．其中所有正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是单调数列，a1=1，a2=3，点A（n，an），B（n+1，an+1），C（n+2，an+2），△ABC的外接圆圆心为M，且
    MA
    +
    MC
    =λ
    MB
    （λ∈R），则通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1+ax）（1+x）6的展开式中x2的系数为3，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则过点P和Q的所有球中，表面积最小的球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（t，2）在不等式组
    x+y≤4
    y≥x
    x≥1
    所表示的平面区域内运动，l为过点P和坐标原点O的直线，则l的斜率的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		0．2x-1
    的定义域是
     
    ．

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