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    已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为
    （1）求椭圆C的方程
    （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

    (1) 
    (2)

    试题分析：解:(1)解得
    椭圆C的方程为
    (2)当轴时,,
    当AB与x轴不垂直时,设直线l的方程为,
    则
    由


    ,
    当且仅当,
    当
    最大时,
    点评：对于直线与椭圆的位置关系的研究，一般都是联立方程组，结合韦达定理来得到弦长和点到直线距离点到高度，进而求解面积，属于基础题。
    练习册系列答案
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    已知经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，满足，则弦的中点到准线的距离为____．

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    则|PA|＋|PF|的最小值是       ，取最小值时P点的坐标           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线的距离为，离心率
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线：，是否存在实数m，使直线与（Ⅰ）中的椭圆有两个不同的交点M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标是           .

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    如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于两点．已知两点的横坐标分别是，．

    （1）求的值；（2）求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为 （   ）
    A．2　　B．　
    C．1D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知点，参数，点Q在曲线C：上.
    (1)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程;
    (2)求｜PQ｜的最小值.

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