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    如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分别过A,C作平面ABC的垂线AD和CE,已知AD=2，CD=h（0＜h＜2），连接AE和DC交于点P
    （1）设点M为BC的中点，求证：直线PM与平面ABD不平行
    （2）设O为AC的中点，若OP与平面DBP所成的角为60°，求h的值
    解：（1）假设直线PM与平面ABD平行     
    ∴   PM平行于BD  
    ∵M点位BC的中点    
    ∴P点位CD的中点
    ∵ AD∥CE   AD=2    CE=h    （0<h<2）
    ∴AD>CE   ∴DP>PC与P点为CD的中点矛盾， 
      直线与平面不平行  
    （2）与平面所成的角为，
    即与平面所成的角为
    过A点做直线BD的垂线交BD于中点F，∵DA⊥平面ABC，，
    ∵AB⊥BC，∴BC⊥平面DAB，
       
    又因为O点为AC的中点，
    所以O点到平面DBC的距离为AE的一半
    ∵DA=DB=2
        O点到平面DBC的距离为
    ∵与平面所成的角为
    ∴     ∵
    ∴
    ∵与相似  
     ∴h=1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    22、如图所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，点O为三角形外的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与边AB相切，切点为E，圆O与边BC相交于D点，直径EF与边BC交于G点，连接AC．
    （1）求证：A、E、G、C四点共圆；
    （2）求证：AG∥ED．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ
    （1）求△ABC的面积f（θ）与正方形面积g（θ）；
    （2）当θ变化时，求
    f(θ)g(θ)
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
    		2
    2
    ．一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M，N两点．
    （1）建立适当的直角坐标系，求曲线E的方程；
    （2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ
    （1）求△ABC的面积f（θ）与正方形面积g（θ）；
    （2）当θ变化时，求
    f(θ)
    g(θ)
    的最小值．
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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年东北三校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，点O为三角形外的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与边AB相切，切点为E，圆O与边BC相交于D点，直径EF与边BC交于G点，连接AC．
    （1）求证：A、E、G、C四点共圆；
    （2）求证：AG∥ED．

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