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20.曲线y=sinx与直线y=$\frac{2}{π}$x所围成的平面图形的面积是2-$\frac{π}{2}$.

分析 分别画出直线y=$\frac{2}{π}$x与曲线y=sinx的图象,确定出交点,积分区间,则问题可解

解答 解:分别画出直线y=$\frac{2}{π}$x与曲线y=sinx,如图所示,
则y=$\frac{2}{π}$x与曲线y=sinx的交点坐标是(-$\frac{π}{2}$,0),(0,0),($\frac{π}{2}$,0),
∴直线y=$\frac{2}{π}$x与曲线y=sinx围成的区域面积S=2${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$(sinx-$\frac{2}{π}$x)dx=2(-cosx-$\frac{1}{π}$x2)|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=2[(0-$\frac{π}{4}$)+1]|=2-$\frac{π}{2}$;
故答案为:2-$\frac{π}{2}$.

点评 本题考查了定积分的几何意义及其求法,关键是利用定积分表示平面图形的面积,属于基础题.

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