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    在以O为原点的直角坐标系中，点A(4,-3)为△OAB的直角顶点，已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0。

    （Ⅰ）求的坐标；

    （Ⅱ）求圆关于直线OB对称的圆的方程。

    （Ⅰ）（Ⅱ）所求的圆的方程为


    解析:

    （Ⅰ）设,由得，解得或，若则与矛盾，所以不合舍去。

    即。---------------------------------------------------------------------------6

    （Ⅱ）圆即，其圆心为C（3，－1），半径，

    ∴直线OB的方程为，-----------------------------------------------------------------10

    设圆心C（3，－1）关于直线的对称点的坐标为（a，b），则

    解得：，则所求的圆的方程为。-----------------------------14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点．已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零．
    （1）求向量
    		AB
    的坐标；
    （2）求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程；
    （3）是否存在实数a，使抛物线y=ax2-1上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点，已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于0．
    （Ⅰ）求
    		AB
    的坐标；
    （Ⅱ）求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点，若|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于0
    （1）求向量
    		AB
    的坐标；
    （2）是否存在实数a，使得抛物线y=ax2-1上总有关于直线OB对称的两个点？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （03年上海卷）（14分）

    在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，－3）为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零.

       （1）求向量的坐标；

       （2）求圆关于直线OB对称的圆的方程；

       （3）是否存在实数a，使抛物线上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.

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