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    一个几何体的正视图、侧视图、和俯视图形状都相同，大小均相等，则这个几何体不可以是（ ）

    A.球 B.三棱锥

    C.正方体 D.圆柱

     

    D

    【解析】

    试题分析：球的的正视图、侧视图、和俯视图是三个全等的圆，故A选项不正确；如下图所示，在正方体中，三棱锥的正视图、侧视图、和俯视图都是全等的等腰直角三角形，B选项不正确；正方体的正视图、侧视图、和俯视图都是全等的正方形，C选项不正确；圆柱的三视图中有两个是全等的矩形，另外一个是圆，D选项正确，故选D.

    考点：三视图

     

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    （1）求的最小正周期；

    （2）求的单调递减区间.

     

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    A. B.

    C. D.

     

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    如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，又椭圆上的任一点到椭圆的两焦点的距离之和为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点、，过、两点作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值.

     

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    若（其中，)，则的最小值等于.

     

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    某班共有学生40人，将以此数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示.

    （1）请根据图中所给的数据，求a的值；

    （2）从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率；

    （3）为了了解学生这次考试的失分情况，从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数，求X的分布列和数学期望.

     

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    已知等比数列满足：，公比，数列的前项和为，且.

    （1）求数列和数列的通项和；

    （2）设，证明：.

     

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