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(12分)已知命题p:不等式的解集为R,命题q:是R上的增函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.

1≤m<2.

解析试题分析:根据复合命题的真假判定方法由p或q为真命题,p且q为假命题可知p,q一真一假,然后分两种情况研究再求并集即可.
不等式的解集为R,须m-1<0
即p是真命题,m<1
f(x)= (5-2m)x是增函数,须5-2m>1即q是真命题,m<2
由于p或q为真命题,p且q为假命题   
故p、q中一个真,另一个为假命题 因此,1≤m<2.
考点:复合命题的真假判断,解一元二次不等式,指数函数的单调性.
点评:解本小题关键是根据复合命题的真假判定方法由p或q为真命题,p且q为假命题可知p,q一真一假.

练习册系列答案
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