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    设，x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=4，a+b=2
    		2
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最大值为
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：利用基本不等式可得a+b≥2
    		ab
    ，再利用对数运算可得
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    lga
    lg4
    +
    lgb
    lg4
    =
    lg(ab)
    lg4
    ．即可得出．
    故答案为
    1
    2
    ．
    解答：解：∵a＞1，b＞1，a+b=2
    		2
    ，∴2
    		2
    ≥2
    		ab
    ，即ab≤2，当且仅当a=b=
    		2
    时取等号．
    ∵ax=by=4，∴xlga=lg4，ylgb=lg4，∴
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    lga
    lg4
    +
    lgb
    lg4
    =
    lg(ab)
    lg4
    ≤
    lg2
    lg4
    =
    1
    2
    ．
    故答案为
    1
    2
    ．
    点评：熟练掌握对数运算法则和基本不等式是解题的关键．
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    y-3
    x-1
    =2    ，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}若A∩B=∅，则a的值为（　　）
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    设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=4，a+b=2
    		2
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+
    		b
    =4    ，则
    2
    x
    +
    1
    y
    的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    OB
    =x
    OA
    +y
    OC
    ，x，y∈R且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则x+y=（　　）

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