Question

(12分)已知函数在区间[-1，1]上与x轴有且只有一个交点，求：实数的取值范围。

Answer 1

解析:

(1)当 时，，其零点为；

　　　　　 (2)当时，二次函数只有一个零点且在时，满足条件，

　　 　　　　 即：无解；

　　　　　 (3)当，二次函数有两个零点，一个在[-1，1]时，满足条件，

　　 　　　　 即：或；

　　　　　 (4)当-1是零点时，，此时，零点是：，，不合题意，

　　 　　　　 当1是零点时，，此时，零点是1，0，不合题意；

　　 　　　　 综上所述：是满足题意。