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    设m＞1，当实数x，y满足不等式组时，目标函数z=x+my的最大值等于2，则m的值是（ ）
    A．2
    B．3
    C．
    D．
    【答案】分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值，从而建立关于m的等式，即可得出答案．
    解答：解：约束条件对应的平面区域如下图示：
    由得A（，），
    故当直线z=x+my过A（，）时，Z取得最大值2，
    ∴+=2，m=．
    故选D．
    点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．
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    设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f'（x），f'（x）在（a，b）上的导函数为f''（x），若在（a，b）上，f''（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知f(x)=
    1
    12
    x4-
    1
    6
    mx3-
    3
    2
    x2    ．
    （Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，则实数m=
     

    （Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，则b-a的最大值为
     
    ．

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    设m＞1，当实数x，y满足不等式组
    y≥x
    y≤2x
    x+y≤1
    时，目标函数z=x+my的最大值等于2，则m的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•北京模拟）定义函数y=f（x）：对于任意整数m，当实数x∈(m-
    1
    2
    ，m+
    1
    2
    )    时，有f（x）=m．
    （Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
    （Ⅱ）若数列an=2+10(
    2
    5
    )n    （n∈N*），记Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
    （Ⅲ）若等比数列bn的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015届山西省高一下学期期中考试数学理科试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)= ×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx, sin2x+m)．

    (1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间；

    (2)当xÎ[0,]时,ô f(x)ô <4恒成立，求实数m的取值范围．

     

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