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    （本小题共12分）如图所示，平面，平面，，，，为的中点．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面．
    (Ⅲ)求凸多面体的体积为

    (Ⅰ）作的中点，连接，，∴为三角形的中位线，
    ∴，， ……5分
    ∴四边形为平行四边形，
    ∴，又平面，∴平面．……7分
    （Ⅱ）∵，为的中点，
    ∴，又，∴平面，  ……10分
    ∵，∴平面，又平面，
    ∴平面平面．       ……12分
    (Ⅲ)∵平面，平面，∴四边形为梯形，且平面平面，∵，∴， ……1分
    ∵平面平面，∴平面，
    即为四棱锥的高，……2分
    ∴
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分）第一题满分5分，第二题满分5分，第三题满分8分．
    如图，有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截，若平面DEE1D1分别交AB,AC,A1B,A1C于点D,E,D1,E1。
    （1）讨论这三条交线ED,CB, E1 D1的关系。
    （2）当BC//平面DEE1D1时,求的值;

    （3）当BC不平行平面DEE1D1时, 的值变化吗？为什么？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .如图,在底面是直角梯形的四棱锥    P—ABCD中,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.
    AD=2,AB=,BC=6.

    （Ⅰ）求证:BD⊥平面PAC;
    （Ⅱ）求二面角A—PC—D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    （1）如图，对于任一给定的四面体，找出依
    次排列的四个相互平行的平面 ，使
    得（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间
    的距离都相等；
    （2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体的四个顶点满足：（i=1,2,3,4），求该正四面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
    已知正四棱锥的所有棱长都是，底面正方形两条对角线相交于点，点是侧棱的中点
    （1）求此正四棱锥的体积．
    （2）求异面直线与所成角的值．（用反三角函数表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间中，若射线、、两两所成角都为，且，，则直线 与平面所成角的余弦值为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平面上两定点A,B之间距离为4,动点P满足,则点P到AB中点的距离的最小值为
        ▲  . 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.

    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）求二面角P—DC—B的大小；

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