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    如图1，在中，，D,E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将沿DE折起到的位置，使，如图2.
    （Ⅰ）求证：DE∥平面
    （Ⅱ）求证：
    （Ⅲ）线段上是否存在点Q，使？说明理由。
    见解析
    【考点定位】本题第二问是对基本功的考查，对于知识掌握不牢靠的学生可能不能顺利解答，
    第三问的创新式问法，难度比较大
    （1）∵DE∥BC，由线面平行的判定定理得出
    （2）可以先证，得出，∵∴
    ∴
    (3)Q为的中点，由上问，易知,取中点P，连接DP和QP，不难证出，∴∴,又∵∴
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图所示，在四面体中，已知
    ,,,，是线段上一点，
    ，点在线段上，且。

    ⑴证明；
    ⑵求二面角的平面角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱椎P－ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,且PD=,PA=PC=.

    (1)求证:直线PD⊥面ABCD;
    (2)求二面角A－PB－D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上。

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平
    面PDB所成的角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为矩形，
    底面，，点是棱的中点.
    （1）证明：平面；
    （2）若，求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，圆柱底面的直径长度为，为底面圆心，正三角形的一个顶点在上底面的圆周上，为圆柱的母线，的延长线交于点， 的中点为.

    （1）  求证：平面⊥平面；
    （2）  求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的七面体是由三棱台ABC – A1B1C1和四棱锥D- AA1C1C对接而成，四边形ABCD是边长为2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2．

    （I）求证：平面AA1C1C1⊥平面BB1D；
    （Ⅱ）求二面角A –A1D—C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线a∥平面α，直线b在平面α内，则a与b的位置关系为                          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分10分）如图4，在长方体中，，，点在棱上移动，问等于何值时，二面角的大小为．

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