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    已知函数.

    (I)当a=3时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

    (II)对任意b>0，f(x)在区间[b-lnb，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围.

     

    【答案】

    (I)  (II)

    【解析】

    试题分析：(I)时，

    所以切线为

    (II)时，设

    在上是增函数，

    恒成立恒成立，

    考点：导数的几何意义及函数单调性最值

    点评：利用导数的几何意义（函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率）通过导数可求出直线斜率；第二问将单调性转化为导数值的正负，进而将不等式恒成立转化为求函数最值，这种不等式与函数的转化是常考的思路

     

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       （III）当试求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数
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    （II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （I）当的单调区间；

    （II）若函数的最小值；

    （III）若对任意给定的，使得的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省六校高三上学期11月联考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分 已知函数

       （I）化简的最小正周期；

       （II）当的值域。

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高二下学期期末考试（文科）数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数

       （I）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

       （II）设函数，当h（x）存在最小值时，求其最小值的解析式；

       （III）对（II）中的，证明：当时，

     

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