练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    解下列不等式
    ①3x2-2x-8≤0
    ②0≤|2x-1|＜3
    ③
    (x-2)(x+1)
    2x-1
    ＞2
    ④（1+x）（1-|x|）＞0．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：按照不等式的解法分别解之即可．
    解答： 解：①3x2-2x-8≤0等价于（x-2）（3x+4）≤0，
    所以不等式的解集为{x|-
    4
    3
    ≤x≤2}    ；
    ②0≤|2x-1|＜3等价于-3＜2x-1＜3，解得{x|-1＜x＜2}；
    ③将不等式化为
    x2-x-2
    2x-1
    -2＞0    ，整理得
    x(x-5)
    2x-1
    ＞0    ，所以不等式的解集为{x|0＜x＜
    1
    2
    或x＞5}；
    ④（1+x）（1-|x|）＞0．等价于
    x≥0
    (x+1)(x-1)＜0
    和
    x＜0
    (1+x)2＞0
    ，解得0≤x＜1和x＜0且x≠0，
    所以不等式的解集为{x|x＜1且x≠-1}．
    点评：本题考查了各类不等式的解法；属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，记a=
    f(20.2)
    20.2
    ，b=
    f(0.22)
    0.22
    ，c=
    f(log25)
    log25
    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①命题“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＜0”
    ②a∈R，“
    1
    a
    ＜1”是“a＞1”的必要不充分条件
    ③“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件
    ④命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（ax-2）（a是常数，且0＜a＜1）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）取正值，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）lnx+
    1
    x
    +2ax（a≤0）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，求f（x）=2+
    4
    x
    +x的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0的两个实根分别在（0，1）和（1，2）内，若（￢p）∧（￢q）是真命题，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x+1，则f（2x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y-1≥0
    3x-y-3≤0
    ，则2x-y的最大值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案