Question

17．在同一坐标系中，将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′的伸缩变换是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=\frac{1}{3}y′}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=3y′}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 将曲线3sin2x变为曲线y′=sinx′，横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的 $\frac{1}{3}$倍，从而得出答案．

解答 解：将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′，
横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的 $\frac{1}{3}$倍，
将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′的伸缩变换是：$\left\{\begin{array}{l}x′=2x\\ y′=\frac{1}{3}y\end{array}\right.$，
故选：B．

点评 本题主要考查了伸缩变换的有关知识，以及图象之间的联系，主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，判断横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的 $\frac{1}{3}$倍，是解题的关键．属于基础题．