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    过点P（1，2）且在x轴、y轴上截距相等的直线有条．


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    B
    分析：当直线过原点时显然满足条件，当直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点P（1，2）代入可得a=3，从而可得满足条件的直线一共有2条．
    解答：满足条件的直线有一条过原点，当直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点P（1，2）代入可得
    a=3，故此直线的方程为 x+y-3=0．
    综上，满足条件的直线一共有2条，故选B．
    点评：本题考查用待定系数法求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想，注意考虑直线过原点的情况，这是解题的易错点．
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    （Ⅰ）若c=0，试求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a＞0，b＞0且f（x）在区间（-∞，m）及（n，+∞）上均为增函数，试证：n-m＞1．

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    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    已知函数f（x）=ax3+bx2+c（a，b，c∈R，a≠0）的图象过点P（-1，2）且在P处的切线与直线x-3y=0垂直．
    （Ⅰ）若c=0，试求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a＞0，b＞0且f（x）在区间（-∞，m）及（n，+∞）上均为增函数，试证：n-m＞1．

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