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    5、已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（　　）
    分析：利用公理2可知四点不共面，则由它们确定的直线一定不相交，通过条件的判断，可知甲是乙的充分不必要条件．
    解答：解：∵E，F，G，H是空间四点且不共面∴直线EF和GH不相交∴甲?乙
    若直线EF和GH不相交，则它们可能平行，∴E，F，G，H四点共面，∴乙推不出甲
    故甲是乙成立的充分不必要条件
    故选A．
    点评：本题主要考查了空间中点，线，面的位置关系，同时考查了必要条件，充分条件与冲要条件的判断，基本的定理和定义是解决问题的通法，是个基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知E、F、G、H是所在线段上的点，且EH∥FG．
    求证：EH∥BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题
    ①关于x，y二元一次方程组
    mx+y=-1
    3mx-my=2m+3
    的系数行列式D=0是该方程组有解的必要非充分条件；
    ②已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；
    ③“a＜2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要条件；
    ④“p=0或p=4”是“关于x的实系数方程
    p
    x
    =x+p    有且仅有一个实数根”的非充分非必要条件．
    其中为真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙的                                             (　　)

    A．充分不必要条件                  B．必要不充分条件

    C．充要条件                        D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙的（    ）

    A．充分不必要条件                            B．必要不充分条件       

    C．充要条件                                  D．既不充分也不必要条件

     

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