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方程的曲线即为函数的图象,对于函数,下列命题中正确的是.(请写出所有正确命题的序号)
①函数上是单调递减函数;②函数的值域是
③函数的图象不经过第一象限;④函数的图象关于直线对称;
⑤函数至少存在一个零点.

①②③

解析试题分析:当<0,<0时,方程化为,表示的函数图像为椭圆在第三象限部分;当≤0,≥0时,方程可化为,表示的函数图像是双曲线左支的x轴上方部分;当≥0,≤0时,方程可化为,表示的函数图像是焦点在y轴上的双曲线下支的y轴右侧部分,函数图像如图所示,有图像知,函数上是单调递减函数,值域是,图象不经过第一象限,图象不关于直线对称,故①,②,③正确,④⑤不正确.

考点:1.椭圆图像、双曲线的图像;2.函数的图像与性质;3.函数零点;4.分类整合思想.

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