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方程的曲线即为函数的图象,对于函数,下列命题中正确的是.(请写出所有正确命题的序号)①函数在上是单调递减函数;②函数的值域是;③函数的图象不经过第一象限;④函数的图象关于直线对称;⑤函数至少存在一个零点.
①②③
解析试题分析:当<0,<0时,方程化为,表示的函数图像为椭圆在第三象限部分;当≤0,≥0时,方程可化为,表示的函数图像是双曲线左支的x轴上方部分;当≥0,≤0时,方程可化为,表示的函数图像是焦点在y轴上的双曲线下支的y轴右侧部分,函数图像如图所示,有图像知,函数在上是单调递减函数,值域是,图象不经过第一象限,图象不关于直线对称,故①,②,③正确,④⑤不正确.考点:1.椭圆图像、双曲线的图像;2.函数的图像与性质;3.函数零点;4.分类整合思想.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
双曲线的右准线方程为 ;
若以直角坐标系xOy的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线(t为参数)与曲线(为参数,)有一个公共点在x轴上,则 .
抛物线上一点的横坐标为,则点与抛物线焦点的距离为________.
已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆的长轴的端点、焦点,则双曲线C的方程为_______.
抛物线上一点与该抛物线的焦点的距离,则点的横坐标为 .
双曲线的离心率为2,则__________.
已知双曲线x2-=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则的最小值为________.
已知双曲线=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率为________.
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