练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下面表中所示：
    性别
    是否需要帮助      		男女合计
    需要502575
    不需要200225425
    合计250250500
    （1）请根据上表的数据，估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）能否在出错的概率不超过1%的前提下，认为该地老年人是否需要帮助与性别有关？并说明理由；
    （3）根据（2）的结论，你能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？并说明理由．
    附：独立性检验卡方统计量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量，独立性检验临界值表为：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

    分析 （1）由样本的频率率估计总体的概率，
    （2）求K2的观测值查表，下结论；
    （3）由99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关，则可按性别分层抽样．

    解答 解：（1）调查的500位老年人中有75位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为15%．
    （2）${K^2}=\frac{{500×{{（50×225-25×200）}^2}}}{250×250×75×425}=\frac{500}{51}＞6.635$，
    所以在犯错误的概率不超过1%的前提下认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．
    （3）由于（2）的结论知，该地区的老年人 是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男，女的比例，再把老年人分成男女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．

    点评 本题考查了抽样的目的，独立性检验的方法及抽样的方法选取，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R）
    （1）若a=0，当x∈[$\frac{1}{2}$，1]时恒有f（x）≥0，求b的取值范围；
    （2）若b=-1，试在直角坐标平面内找出横坐标不同的两个点，使得函数y=f（x）的图象永远不经过这两点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设a，b∈R，命题“若a＞1且b＞1，则a+b＞2”的逆否命题是（　　）
    A．若a≤1且b≤1，则a+b≤2B．若a≤1或b≤1，则a+b≤2
    C．若a+b≤2，则a≤1且b≤1D．若a+b≤2，则a≤1或b≤1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，3}，B={1，3，4}，则A∪（∁UB）=（　　）
    A．{1，3}B．{1，2，3}C．{1，2，3，4}D．{1，3，4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在（2x-1）7的二项展开式中，第四项的系数为-560．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}的前n项和为${S_n}={n^2}-n$，令${b_n}={a_n}cos\frac{nπ}{2}$，记数列{bn}的前n项为Tn，则T2015=-2014．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：8x+6y+1=0，圆C1：：x2+y2+8x-2y+13=0，圆C2：x2+y2+8tx-8y+16t+12=0．
    （1）当t=-1时，试判断圆C1与圆C2的位置关系，并说明理由；
    （2）若圆C1与圆C2关于直线l对称，求t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知目标函数z=2x+y且变量x，y满足下列条件$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y＜25\\ x≥1\end{array}\right.$，则（　　）
    A．zmax=12，zmin=3B．zmax=12，无最小值
    C．无最大值，zmin=3D．无最小值也无最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x）其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）-g（x）．
    （1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）求使h（x）＞0的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案