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    （2012•石景山区一模）设向量
    a
    =(cosθ，1)，
    b
    =(1，3cosθ)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    分析：由两个向量共线的性质可得cosθ•3cosθ-1=0，cos2θ=
    1
    3
    ，再由 cos2θ=2cos2θ-1 求得结果．
    解答：解：∵向量
    a
    =(cosθ，1)，
    b
    =(1，3cosθ)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则有cosθ•3cosθ-1=0，∴cos2θ=
    1
    3
    ，
    故 cos2θ=2cos2θ-1=-
    1
    3
    ，
    故答案为 -
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查两个向量共线的性质，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
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    2-i
    1+i
    对应的点位于（　　）

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    （2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若cosA=
    		2
    2
    ，a=2    ，求△ABC的面积．

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    （2012•石景山区一模）已知函数f（x）=x2+2alnx．
    （Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若函数g(x)=
    2x
    +f(x)    在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

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    （2012•石景山区一模）定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （1）证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列．
    （2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式．
    （3）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．

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    （2012•石景山区一模）圆
    x=2cosθ
    y=2sinθ+2
    的圆心坐标是（　　）

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