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对于a>0且a≠1,在下列命题中,正确的命题是


  1. A.
    若M=N,则logaM=logaN
  2. B.
    若M,N∈R+,则loga(M+N)=logaM+logaN
  3. C.
    若logaM=logaN,则M=N
  4. D.
    若logaM2=logaN2,则M=N
C
分析:根据对数运算性质的适用范围,可以判断A的真假;根据同底对数的加法的运算规则,可以判断B的真假;根据对数函数的单调性,我们可以判断C、D的真假;进而得到答案.
解答:若M=N<0,则logaM与logaN均无意义,故A错误;
若M,N∈R+,则loga(M•N)=logaM+logaN,故B错误;
根据对数函数的单调性,可得当logaM=logaN时,则M=N,故C正确;
若若logaM2=logaN2,则|M|=|N|,故D错误;
故选C
点评:本题考查的知识点是对数的运算性质,熟练掌握对数的运算性质及其适用范围,是解答对数运算的关键,本题易忽略M=N<0,则logaM与logaN均无意义,而错选A
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个结论:
①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)
是奇函数;
③函数y=sin(-2x)在区间[
π
4
4
]
上是减函数;
④函数y=cos|x|是周期函数;
⑤对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0,则?p:?x∈R,均有x2+x+1≥0.(其中“?”表示“存在”,“?”表示“任意”).
其中错误结论的序号是
.(填写你认为错误的所有结论序号)

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对于xÎ [03],不等式恒成立,则a的取值范围是

[  ]

A

B

C0a1

Da0a1

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已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) =  (x - )

 (1)求f(x);

 (2)判断f(x)的奇偶性与单调性;

 (3)对于f(x) ,当x ∈(-1  , 1)时 , 有,求m的集合M .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于a>0且a≠1,在下列命题中,正确的命题是(  )
A.若M=N,则logaM=logaN
B.若M,N∈R+,则loga(M+N)=logaM+logaN
C.若logaM=logaN,则M=N
D.若logaM2=logaN2,则M=N

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