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    已知函数f（x）=
    1
    ax2+ax-1
    的定义域是R，求a的取值范围．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：把函数f（x）=
    1
    ax2+ax-1
    的定义域是R转化为不等式ax2+ax-1≠0对任意实数x恒成立．然后分a=0和
    a≠0讨论求解a的取值范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    1
    ax2+ax-1
    的定义域是R，
    ∴不等式ax2+ax-1≠0对任意实数x恒成立．
    当a=0时显然满足；
    当a≠0时，由△=a2+4a＜0，得-4＜a＜0．
    综上，a的取值范围是（-4，0]．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，体现了数学转化思想方法，是基础题．
    练习册系列答案
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    2
    3
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    		3
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